I numeri di Fibonacci
si riscontrano
anche nella fillotassi. La
fillotassi è l'ordinamento delle foglie su un gambo o su di un ramo, o
l'ordinamento dei semi o degli stami di alcuni fiori. Le
foglie sui rami e i rami lungo il tronco tendono ad occupare posizioni che
rendono massima l'esposizione al sole, alla pioggia, all'aria. Perciò un fusto
verticale produce foglie e rami secondo schemi regolari. La successione delle
foglie e dei rami ha una componente rotatoria che, con l'avanzamento verso
l'alto, traccia intorno al fusto un'elica immaginaria; partendo da una foglia
qualunque, dopo uno, due, tre o cinque giri dalla spirale si trova sempre una
foglia allineata con la prima. A seconda della specie, questa sarà la seconda,
la terza, la quinta, l'ottava, la tredicesima, etc. Nell’esempio qui sopra a
sinistra la foglia
allineata con la prima è l’ottava. Inoltre, il numero di giri
compiuti per trovare la foglia allineata con la prima è generalmente un numero
di Fibonacci; per il nostro esempio il
numero di giri è 5. Il quoziente di fillotassi è
il rapporto tra il numero di giri e il numero di foglie tra due foglie
simmetriche: tale quoziente è quasi sempre il rapporto tra due numeri
consecutivi o alternati della successione di Fibonacci. Il fatto che
le foglie delle
piante si dispongano
secondo schemi geometrici
era noto già
a Teofrasto (371-287
a.C.); se ne parla
anche nella
Naturalis historia
di Plinio il Vecchio
(23-79 d.C). Leonardo
da Vinci (1452-1519),
profondamente affascinato
dalla sezione aurea, fu
il primo a descrivere
il fenomeno in termini
geometrici, osservando
che alcune foglie
si disponevano secondo
una struttura spiraliforme,
con angoli corrispondenti
a 2/5 di un angolo
giro. Keplero
(1571-1630) per
primo intuì
l'esistenza di una
relazione tra la
fillotassi e i numeri
di Fibonacci. Ma
bisognerà
aspettare il XIX
secolo perché
l'intuizione di
Keplero trovi conferma
in una serie di
osservazioni dei
botanici Karl Friedrich
Schimper (1803-1867)
e Alexander Braun
(1805-1877) e del
cristallografo Auguste
Bravais (1811-1863).
Questi autori arrivarono
alla definizione
della regola generale
in base alla quale
i rapporti di fillotassi
si possono esprimere
come rapporti tra
numeri di Fibonacci. Nel
1875, Julius von
Wiesner (1838-1916)
diede un'interpretazione evoluzionistica
della fillotassi,
ipotizzando che
la fillotassi ottimizzi
l'assorbimento della
luce da parte della
pianta, in quanto
la disposizione
a spirale consente
alle foglie di non
farsi ombra le une
con le altre.
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Le scaglie dell'ananas presentano
un'aderenza ancora più costante ai fenomeni di Fibonacci: non una sola eccezione
è stata trovata in un test compiuto su un campione di 2.000 ananas. Nell’esempio si possono
osservare tre insiemi di spirali: un insieme composto da 5 spirali che salgono
con gradualità da sinistra a destra, un insieme di 8 spirali che salgono più
rapidamente da destra a sinistra, e un insieme di 13 spirali che salgono quasi
verticali da sinistra a
destra. |