Quest’opera di Keplero apparve nel 1596 ed è molto interessante soprattutto per due motivi:
- espone in maniera molto chiara la teoria copernicana (e i suoi vantaggi rispetto alla teoria tolemaica);
- ci rivela un aspetto del pensiero di Keplero, estremamente fantasioso e legato all’ influsso delle concezioni astrologiche e cabalistiche.
Keplero ritenne di dover dare una spiegazione convincente del perché i raggi e le eccentricità delle orbite dei pianeti abbiano quei particolari valori e non altri.
Dapprima egli immaginò una serie di sfere e di cubi alternativamente inscritti uno nell’altro e suppose una proporzionalità tra i raggi delle sfere e i raggi delle orbite planetarie. In questo modo egli cercava una spiegazione magica e misteriosa dei valori delle orbite.
Successivamente lo scienziato perfezionò la sua teoria, e la serie non fu più costituita solo da cubi e sfere bensì anche dalla concatenazione dei cinque "solidi platonici", come si vede nel modello riprodotto qui sotto:

In aggiunta a ciò Keplero - sempre nella sua concezione dell’ universo – ipotizzò l’esistenza di corpi stellati: essi erano tutti riconducibili a poliedri stellati, figure solide che, partendo da sviluppi piani o da figure piane stellate, assumono le forme diverse di stelle regolari. Questi - come i solidi platonici - contengono quasi sempre esempi di sezione aurea.