L'ultimo atto della vita di John von Neumann è legato, come abbiamo visto, agli esperimenti condotti nella seconda metà degli anni quaranta per la realizzazione della "bomba H", un ordigno ancor più micidiale della "bomba A" sperimentata nel corso della seconda guerra mondiale su Hiroshima e Nagasaki. L'arma letale progettata dal collega Edward Teller e da lui salutata con entusiasmo, per una terribile ironia della sorte, fu letale anzitutto per lui: l'eccesso di sicurezza ed un evidente senso di onnipotenza fecero sì che si esponesse alle radiazioni senza prendere le dovute precauzioni e ne morisse.

Ma vediamo di che si tratta.

La bomba all'idrogeno o bomba H (più propriamente bomba a fusione termonucleare incontrollata, in gergo "la superbomba") è una bomba a fissione-fusione-fissione in cui una normale bomba atomica (o bomba A), che serve da innesco, viene posta all'interno di un contenitore di materiale fissile insieme ad atomi leggeri. Quando la bomba A esplode, innesca la fusione termonucleare dei nuclei degli atomi leggeri; questo processo provoca a sua volta la fissione nucleare del materiale che la circonda (la reazione di fissione corrisponde a 2/3 della potenza totale, mentre quella di fusione ad 1/3).

In questo tipo di bomba dunque l'energia liberata deriva, oltre che dalla fissione nucleare, anche dalla fusione termonucleare fra nuclei di isòtopi diversi dell'idrogeno: il deuterio ed il trizio.

Un isòtopo è un atomo di uno stesso elemento chimico, e quindi con lo stesso numero atomico Z, ma con differente numero di massa A, e quindi differente massa atomica M. La differenza dei numeri di massa è dovuta ad un diverso numero di neutroni presenti nel nucleo dell'atomo a parità di protoni (numero atomico).

Nella fissione nucleare il nucleo di un elemento pesante - ad esempio uranio 235 o plutonio 239 - viene scisso in frammenti di minori dimensioni, ovvero in nuclei di atomi a numero atomico inferiore, con emissione di una grande quantità di energia. La fissione viene indotta tramite bombardamento di neutroni:

Fu una donna, la chimica Ida Noddack, ad ipotizzare per prima la fissione dell'atomo nel 1934, mentre i fondamenti teorici si devono ad un'altra donna, Lise Meitner.

La prima fissione nucleare artificiale (cioè provocata dall'uomo) della storia fu realizzata il 22 ottobre 1934 da un gruppo di fisici italiani guidati da Enrico Fermi (i cosiddetti "ragazzi di via Panisperna") mentre bombardavano dell'uranio con neutroni. Il gruppo di fisici italiani però non si rese conto di ciò che era avvenuto, ma ritenne invece di aver prodotto dei nuovi elementi transuranici. Alla fine del dicembre 1938, esattamente nella notte tra il 17 e il 18, due chimici nucleari tedeschi, Otto Hahn e il suo giovane assistente Fritz Strassmann, furono i primi a dimostrare sperimentalmente che un nucleo di uranio 235, qualora assorba un neutrone, può dividersi in due o più frammenti dando luogo così alla fissione del nucleo.  A questo punto per i chimici e fisici iniziò a prendere forma l'idea che si potesse utilizzare questo processo, costruendo dei reattori che contenessero la reazione, per produrre energia o degli ordigni nucleari; la prima bomba atomica esplose il 16 luglio 1945 nel poligono di Alamogordo, in New Mexico.