Etimologicamente il termine censura deriva dal latino censeo, che significa "valuto, stimo". Del tutto destituita di fondamento sembra l'ipotesi di chi (si veda questo sito) propone l'esistenza di una radice comune tra la parola "censura" e l'aggettivo "sincero", che ha un'etimologia oltremodo controversa, ricondotta dal taluni a sine cera, "senza cera", intendendo con ciò il miele puro, da altri a sin- + cerus, "insieme + puro", da altri ancora a sin- + skar-, "senza inquinamento", cioè "puro". "Sincerare" (o meglio "sincerarsi") e "censurare" possono essere accostati solo in virtù del fatto che entrambi i verbi possono essere usati nell'accezione di "accertarsi, assicurarsi".

Nell'antica Roma la censura era una importante magistratura, che fu istituita nel 443 a.C. e rimase operante fino al 350 d.C., ricoperta in età repubblicana da due magistrati che rimanevano in carica per cinque anni (poi ridotti a 18 mesi) e si occupavano principalmente del censimento della popolazione, della cura morum (cioè della sorveglianza sui comportamenti individuali e collettivi) e della lectio senatus, compito quest'ultimo particolarmente importante e delicato perché, in pratica, permetteva al censore di decretare i candidati alla carica senatoriale. Ovviamente era frequente l'uso politico di tale prerogativa, che consentiva ai due censores di respingere gli avversari politici per "indegnità" morale.

La cura morum è la funzione per la quale i censori sono più celebri, ed il più noto fra di essi è certamente Marco Porcio Catone il Vecchio (234-149 a.C.), che proprio dalla carica prese il soprannome di Censor. Appunto dalla funzione di controllo della moralità pubblica e privata deriva il senso odierno del vocabolo.

Presunto ritratto di Marco Porcio Catone il Censore

Infatti per censura si intende oggi il controllo della comunicazione o di altre forme di libertà (libertà di espressione, di pensiero, di parola) da parte di un'autorità. Nella maggior parte dei casi tale controllo è applicato all'ambito della comunicazione pubblica, per esempio quella per mezzo della stampa o altri mezzi di comunicazione di massa; ma si può anche riferire al controllo dell'espressione dei singoli. 

E' interessante osservare, sulla scorta dell'enciclopedia Wikipedia, che, a seconda dell'autorità che esercita il controllo, il termine censura assume significati specifici in contesti particolari, che elencherò ed esemplificherò nella pagine che seguono.