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Come si disegna la funzione y = sen x
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Dobbiamo immaginare di "srotolare" una circonferenza sull'asse
delle x |
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Per ogni angolo prendiamo sulle x la lunghezza dell'arco e per
le y mandiamo l'orizzontale dall'estremo dell'arco |
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Aumentiamo l'angolo e facciamo lo stesso |
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Facciamolo per diversi valori dell'angolo in modo da
ottenere vari punti |
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Congiungiamo i vari punti con una linea continua ed
otteniamo il grafico della sinusoide |
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y = sen x |
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Caratteristiche della funzione y = sen x
Vediamo le caratteristiche della sinusoide:
- la funzione nell'origine vale 0;
- è una funzione limitata:
tutti i valori della funzione sono
compresi nella striscia orizzontale di piano compresa tra -1 ed 1;
- la funzione è periodica di periodo
2π,
cioè
dopo un intervallo
lungo 2π
si ripete.
Invece
del seno prendiamo
ora in considerazione
il coseno,
che si definisce
come il rapporto dell'orizzontale
OH al raggio della circonferenza:
OH
cos α = -------
OP
"Srotolando"
la circonferenza sull'asse
delle x otteniamo questa volta una cosinusoide:
y = cos x
Vediamo le caratteristiche della cosinusoide:
-
la funzione nell'origine vale 1;
- è una funzione limitata: tutti i valori della funzione sono
compresi nella striscia orizzontale di piano compresa tra -1 ed 1;
- la funzione è periodica di periodo
2π,
cioè dopo un intervallo
lungo 2π
si ripete.
(Fonte:
http://www.ripmat.it)
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