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Il seno di α
viene definito come rapporto tra
l'altezza
PH e il raggio della circonferenza:
Per semplicita' d'ora in avanti considereremo la circonferenza
trigonometrica (cioe'
di raggio 1); quindi possiamo dire che il seno di alfa
corrisponde direttamente al segmento PH.
sen α = PH
Valori di sen
α
Per
trovare i valori
di sen α
dobbiamo immaginare che il raggio OP parta dall'asse orizzontale e
che il punto P percorra la circonferenza.
Leggiamo il valore di PH in verticale.
Per vedere quanto vale prendiamo angoli molto vicini
al valore considerato e controlliamo sul grafico il valore di PH
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A zero gradi avremo che il seno vale zero
PH = sen 0° = 0 |
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A novanta gradi avremo che il seno vale uno
PH = sen 90° = sen (π/2)
= 1 |
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A centoottanta gradi avremo che il seno vale zero
PH = sen 180° = sen π
= 0 |
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A duecentosettanta gradi avremo che il seno vale
meno uno
PH = sen 270° = sen (3π/2)
= -1 |
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A trecentosessanta gradi e' come a zero gradi ed
avremo che il seno vale zero
PH = sen 360° = sen0°= 0 |
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Riassumendo:
- il valore del seno parte da zero a 0° ed aumenta fino a
raggiungere il valore 1 a 90°;
- poi inizia a diminuire e a 180° vale 0;
- continua a diminuire fino a 270° dove
vale -1;
- riprende poi a crescere e a 360° torna a zero.
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