La
relazione tra il numero aureo
e la serie di Fibonacci fu scoperta solo
nel 1611,
da Keplero; il suo vivo
interesse
per la sezione aurea è
testimoniato, fra l'altro, dalla
sua opera
Mysterium
Cosmographicum. In una
sua lettera, riportata da
Mario Livio (La sezione aurea, Milano, Rizzoli 2003,
pag. 226), lo scienziato scrive: «Questa
proporzione [...] che gli odierni
[...] chiamano divina [...]
è congegnata in modo
tale che i due termini minori
di una serie nascente presi
insieme formino il terzo, e
gli ultimi due addizionati,
il termine [a loro] successivo,
e così via indefinitamente,
dato che la stessa proporzione
si conserva inalterata. [...]
Più si va avanti a partire
dal numero 1, più l'esempio
diventa perfetto.» Osserviamo:
Proprio
come afferma Keplero,
procedendo lungo la successione
di Fibonacci, il rapporto tra
un termine e il suo precedente
oscilla intorno a un numero
al quale si avvicina sempre
di più: il rapporto
aureo!
Nella seconda metà del
diciannovesimo secolo il matematico francese Edouard Lucas riprese lo studio di
tale sequenza prendendo come valori di partenza 2 e 1; questa versione dei numeri è
conosciuta come la sequenza di Lucas. Fu grazie a Lucas che i numeri di
Fibonacci vennero resi noti a tutti.
L'onnipresenza
di questo rapporto
aureo, come dei
numeri di Fibonacci,
in natura,
ed il fatto
che esso sia
sotteso a tutto
ciò che
chiamiamo
bello, ha
da sempre riempito
l'uomo di meraviglia
ed ha fatto
pensare ad alcuni
che tale numero
sia una specie
di "firma
del Creatore"
impressa in
alcune forme
elegantissime ricorrenti
in natura, come
ad esempio la
spirale aurea.
Questo
video esprime
meglio delle
parole la stupefacente
bellezza del
rapporto aureo: