Possiamo fare una rozza stima della dimensione del nucleo terrestre semplicemente assumendo che l'ultima fase delle onde S, prima della zona d'ombra che parte a 103 gradi, viaggi in linea retta.

Per effettuare questa stima abbiamo bisogno della trigonometria, e più precisamente dell'applicazione della funzione coseno.

Come sappiamo, dato un triangolo rettangolo, il coseno di uno dei due angoli interni adiacenti all'ipotenusa è definito come il rapporto tra le lunghezze del cateto adiacente all'angolo e dell'ipotenusa.

In questo caso

Sapendo che il raggio della terra è circa 6350 km, abbiamo un triangolo rettangolo ove il coseno della metà di 103 gradi (in figura è riportato 105 gradi, ma più precisamente la zona d'ombra parte, come s'è detto, da 103 gradi) è uguale al raggio del nucleo, che indicheremo con r, diviso per il raggio della Terra:

Ora, per un angolo di 103/2 gradi, ovvero 51,5 gradi, che arrotondiamo a 52, il coseno è pari a  0.6156614753256583, come possiamo facilmente constatare servendoci del box sottostante (in grado di calcolare istantaneamente il seno e il coseno di qualsiasi angolo, ricordandosi di separare i decimali con un punto e non con una virgola):

Arrotondiamo a 0,61 e calcoliamo:

0,61 = r / 6350

ovvero:

r = 6350 x 0,61

cioè:

r = 3873,5

La stima che viene fuori da questo calcolo, che come abbiamo detto è alquanto rozza, è approssimata al 10% rispetto al valore di circa 3470 km, che è la dimensione effettiva del raggio del nucleo.