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«Se
concepiamo un essere
con una vista così
acuta da poter seguire
ogni molecola nel
suo movimento,
pur
avendo le medesime
nostre limitazioni
per quanto riguarda
altri attributi,
questi
potrebbe fare ciò
che a noi oggi è
impossibile»
(James
Clerk Maxwell)
Il
diavoletto di
Maxwell, detto
anche demone di
Maxwell, è
una minuscola creatura immaginaria
che può
controllare una botola in un gas per separare gli atomi caldi da
quelli freddi. Maxwell propose questo esperimento intellettuale circa
150 anni fa come
una sorta di sfida,
per verificare se
il secondo principio
della termidinamica
sia veramente un
principio, e
come tale inviolabile.
L'esperimento
infatti sembrava offrire un modo piuttosto
semplice di violarlo,
producendo una
variazione di temperatura
tra due corpi senza
alcuna spesa di
energia e riducendo
così l'entropia1 in un sistema
isolato2.
Esistono molte formulazioni equivalenti del
secondo principio
della termodinamica;
quelle storicamente più importanti sono
le seguenti:
1)
È impossibile realizzare una trasformazione il cui unico risultato sia quello di trasferire calore da un corpo più freddo a uno più caldo (formulazione di Clausius).
2)
È impossibile realizzare una trasformazione ciclica il cui unico risultato sia la trasformazione in lavoro di tutto il calore assorbito da una sorgente omogenea (formulazione di Kelvin-Planck).
3)
Non è possibile - nemmeno in linea di principio - realizzare una macchina termica il cui rendimento sia pari al 100%.
4)
In un sistema isolato l'entropia è una funzione non decrescente nel tempo.
Nella fisica moderna la formulazione più ampiamente usata è quest'ultima.
Un passo essenziale per arrivare alla formulazione del secondo principio della termodinamica
fu il teorema di Carnot.
Esso afferma che non è possibile realizzare una macchina termica operante tra due sorgenti che abbia un rendimento maggiore di quello della macchina di Carnot operante tra le stesse sorgenti.
L'efficienza termica (rendimento) del motore è la percentuale di
energia che viene trasformata in lavoro durante una trasformazione di energia termica in energia meccanica.
L'efficienza termica è
definita come:
- Lout è il lavoro in uscita dal sistema (lavoro prodotto),
- Qin è il calore assorbito dal sistema (calore richiesto).
Carnot dimostrò che la massima efficienza possibile di un qualsiasi motore ha un limite definito da η:
- ΔL è il lavoro fornito dal sistema (energia esistente nel sistema sotto forma di lavoro),
- ΔQ1 è il calore in ingresso nel sistema (energia termica entrante nel sistema),
- T2 è la temperatura assoluta del serbatoio più freddo, e
- T1 è la temperatura del serbatoio più caldo.
Il teorema di Carnot impone quindi
una limitazione essenziale nella resa di
un motore termico ciclico: il motore può trasformare solo una parte
del calore in
energia meccanica e
il rendimento
non è
mai del 100%.
Naturalmente
nulla va
perduto: lo
vieta il primo
principio della
termodinamica,
detto della conservazione
di energia,
il quale afferma
che la quantità totale di energia di un sistema isolato è
costante, cioè
che il suo valore si mantiene immutato nel tempo.
Tuttavia
una parte dell'energia
assume la forma di calore
degradato, che si
disperde nell'atmosfera e
non può più
essere riutilizzato.
In
sintesi: nessuna
trasformazione di energia da una forma in un’altra presenta un rendimento del
100%; una certa quantità va sempre perduta in una forma
inutilizzabile, rappresentata dal calore che viene disperso nell’atmosfera.
(1) L'entropia è una grandezza che viene interpretata come una misura del caos in un sistema
fisico o più in generale nell'universo;
descrive il fenomeno
per il quale le
trasformazioni fisiche avvengono invariabilmente in una direzione sola, ovvero
quella verso il maggior disordine.
(2)
Un sistema si dice isolato se non permette un flusso né di energia né di massa con l'ambiente esterno.
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