Aristarco di Samo (310- 230 a.C. circa), da non confondere con il suo omonimo Aristarco di Samotracia (celebre grammatico del III-II secolo a.C.) studiò ad Alessandria, dove ebbe come maestro Stratone di Lampsaco e dove operò all'interno del Μουσεῖον, la prestigiosa istituzione dedicata alle scienze ed alle arti sorta per volere di Tolomeo I Sotèr e portata al massimo spendore dai suoi successori Tolomeo II Filadelfo e Tolomeo III Evèrgete.

Astronomo e fisico, Aristarco è noto soprattutto per avere per primo formulato la teoria eliocentrica, ipotizzando che fosse la Terra a ruotare intorno al Sole (nel suo modello descriveva un'orbita circolare) e non viceversa. Pare inoltre che Aristarco concordasse con Eraclide Pontico nell'attribuire alla terra anche un moto di rotazione diurna attorno ad un asse inclinato rispetto al piano dell'orbita intorno al Sole (l'ultima ipotesi giustificava l'alternarsi delle stagioni).

Secondo la testimonianza di Plutarco, l'eliocentrismo (che Aristarco aveva accettato come base della sua teoria perché gli permetteva di giustificare i moti osservati dei pianeti) fu successivamente ripreso e dimostrato da Seleuco di Seleucia nel II secolo a.C., ma non riscosse alcun successo nell'antichità e fu rifiutato con forza, quattro secoli dopo Aristarco, da Claudio Tolomeo, le cui concezioni geocentriche dominarono incontrastate la tarda antichità e il Medioevo (basti pensare all'universo dantesco).

Di fatto, l'unica opera pervenutaci di Aristarco è il breve trattato Sulle dimensioni e distanze del Sole e della Luna, nel quale egli calcola la grandezza del Sole e della Luna e le relative distanze dalla Terra servendosi di un ragionamento di questo genere:

quando la Luna è in quadratura, ossia è illuminata per metà, essa, con la Terra e il Sole, forma il triangolo rettangolo mostrato in figura. Misurando in tale condizione l'angolo β compreso tra la direzione Terra-Sole e la direzione Terra-Luna è possibile calcolare il rapporto tra le loro distanze mediante un ragionamento di tipo geometrico.

Il problema di Aristarco consisteva nel calcolare (o meglio, stimare dall'alto e dal basso) il rapporto tra i cateti di un triangolo del quale si conoscono gli angoli, il che significa calcolare, o stimare, la tangente trigonometrica di un angolo. Il calcolo di Aristarco può pertanto essere considerato come una delle prime applicazioni della trigonometria.

Aristarco ottenne un risultato molto impreciso, stimando il rapporto tra le distanze del Sole e della Luna come compreso tra 18 e 20, mentre il rapporto tra le distanze medie è in realtà circa 400. Le stime di Aristarco sono correttamente dedotte dal valore da lui assunto per l'angolo Sole-Terra-Luna all'atto della quadratura, ma l'angolo era stato misurato con scarsa precisione. La grandezza abnorme dell'errore è dovuta a due cause principali: in primo luogo Aristarco dovette calcolare la tangente di un angolo molto vicino a un angolo retto, molto vicino cioè al valore nel quale la tangente diverge; in queste condizioni un errore relativamente piccolo sull'angolo si traduce necessariamente in un errore enormemente maggiore sulla tangente. Inoltre per stimare con accuratezza l'angolo che interessava Aristarco occorreva riconoscere l'effettiva quadratura con una precisione difficilmente raggiungibile ad occhio nudo: basta un errore di poche ore sull'istante in cui la quadratura ha luogo perché l'errore sull'angolo si traduca in un errore enorme sulla sua tangente.